​探索普朗克尺度：最短有多短？……

探索普朗克尺度：最短有多短？……

1890年，物理学家马克斯•普朗克提出了一系列的自然单位来简化物理定律。仅用自然界中的五个常数（包括光速和引力常数），你，我，甚至是来自半人马座阿尔法星的外星人都可以得到相同的普朗克单位。

最基本的普朗克单位分别为长度、质量、温度、时间和电荷。

△ 小对话框里显示的是普朗克长度、普朗克时间及普朗克质量的定义。定义普朗克温度和电荷需要库伦常数和波兹曼常数。

让我们来讨论一下普朗克长度。我们知道一个质子是非常小的，但是质子比普朗克长度大约1亿再乘以1万亿倍。这是一个什么样的比例？如果我们把质子的大小按比例放大到可观测宇宙的大小，那么普朗克长度就是东京到芝加哥的距离。虽然14小时的飞行对我们来说已经够长了，但是相对于宇宙的尺度来说，这实在是微不足道。下面是普朗克长度的公式：

其中ℏ是普朗克常数，c是光速，G是万有引力常数。普朗克时间的定义只要把上述公式中c的三次方改成五次方即可。所以普朗克时间即是光波在真空中传播一个普朗克长度所需要的时间。

如果你还不能体会这有多小，下面的几张图可以很好的帮助你了解不同的长度:

▼ 这是都是我们熟悉的：人类、蚯蚓、渡渡鸟等。中间的圈圈直径代表了一米的大小，注意看右下角的数字，单位为米。

▼ 氦原子核，红色代表质子，灰色代表中子。

▼ 这就是普朗克长度的大小了，其中还包括了量子泡沫和弦的大小。

▼ 再来看下大尺度的天体，这个尺度下我们可以看到太阳、土星等。

▼ 估计的宇宙大小，中间为可观测宇宙的大小。

普朗克尺度是一系列的通用单位，当这些单位运用到物理定律的时候，物理学家惊奇地发现它们也代表着物理极限。比如普朗克温度是温度的基础上限，现代宇宙学认为这是宇宙大爆炸第一个瞬间（普朗克时间）的温度，比这更热的东西是毫无意义的。比普朗克还短的距离也是没有任何意义的，也就是说物理定律失效了。为什么会这样？

当你听到这样信息的时候，你可以停下来思考并提出，“如果我有一个长度，我可以不断地减半，并一直重复下去直到我得到一个更小的长度”。当然，这在数学上是完全可行的，但在物理上是不允许的。举个例子，如果你想想宇宙中的速度极限——光速。在纸上，你可以轻易的写下一个施加在质量上的力，并把它加速直到超越光速，但是我们知道在自然界这并不是物理上可行的，因为这样会使物体的质量一直增大到无限。因此，能量也会一直增加到无穷大。所以现实中我们并不允许超光速的情况发生。

如果你把两个粒子分开，它们间的距离为普朗克长度，那么你就不可能分辨它们是否被分开。此外，在这个尺度上，任何的量子引力效应都是完全无法得知的，因为空间本身就没有很好的被定义。在这个层面上你可以说，无论我们如何提高在这些尺度的测量方法，我们永远无法测量比这更小的尺度。

△ 德国物理学家马克斯•普朗克，量子力学的创始人。

物理学家还不知道在普朗克尺度上到底发生了什么，但是他们可以怀疑。一些理论粒子物理学家预言四种基本力，即引力、弱力、电磁力和强力，它们最终会在这个能量尺度上合而为一。我们只有等到一个正确的量子引力出现来解释在那个尺度下的情况。

最后，普朗克尺度出现在很多非常重要的公式中，帮助我们计算和探索宇宙中最深层的秘密。比如，霍金和贝肯斯坦在计算黑洞熵的时候，普朗克长度是一个重要的成分。弦理论家也认为这是组成标准模型中所有基本粒子的振动弦的大小。不管弦理论正确与否，在探寻万物理论的过程，理解普朗克长度及其中的物理是至关重要的。