​数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷成才的故事

数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷成才的故事

数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷

约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet，1805年2月13日-1859年5月5日），德国数学家。科隆大学博士。历任柏林大学和格廷根大学教授。柏林科学院院士。是解析数论的创始人。对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献。主要著作有《数论讲义》、《定积分》等。

01

狄利克雷出生于一个具有法兰西血统的家庭。自幼喜欢数学，在12岁前就将零用钱攒起来买数学书阅读。16岁中学毕业后，父母希望他学习法律，但他已选定数学为其终身职业。当时的德国数学界，除高斯一人名噪欧洲外，普遍水平较低。又因高斯不喜好教学，于是狄利克雷决定到数学中心巴黎上大学，那里有一批灿如明星的数学家，诸如P．S．拉普拉斯(Laplace)、A．勒让德(Legendre)、J．傅里叶(Fourier)、S．泊松(Poisson)、S．拉克鲁瓦(Lacroix)、J．B．比奥(Biot)等等。

1822年5月，狄利克雷到达巴黎，选定在法兰西学院和巴黎理学院攻读；其间因患轻度天花影响了听课，幸好时间不长。1823年夏，他被选中担任M．法伊(Fay)将军的孩子们的家庭教师。法伊是拿破仑时代的英雄，时任国民议会反对派的领袖。狄利克雷担任此职，不仅收入颇丰，而且受到视如家人的善待，还结识了许多法国知识界的名流。

1825年11月，法伊将军去世。1826年，狄利克雷在为振兴德国自然科学研究而奔走的A．洪堡(von Humboldt)的影响下，返回德国，在布雷斯劳大学获讲师资格(他在法国未攻读博士学位，而由科隆大学授予他荣誉博士头衔，这是获讲师资格的必要条件)，后升任编外教授(extraordinary professor，为介于正式教授和讲师之间的职称)。

1828年，狄利克雷又经洪堡的帮助来到学术空气较浓厚的柏林，任教于柏林军事学院。同年，他又被聘为柏林大学编外教授(后升为正式教授)，开始了他在柏林长达27年的教学与研究生涯。由于他讲课清晰，思想深邃，为人谦逊，谆谆善诱，培养了一批优秀数学家，对德国在19世纪后期成为国际上又一个数学中心产生了巨大影响。

1831年，狄利克雷成为柏林科学院院士。同年，他和哲学家M．门德尔松(Mende1ssohn)（音乐家费利克斯·门德尔松之姐）的外孙女丽贝卡·门德尔松-巴托尔特(Rebecca Mendelssohn-Bartholdy)结婚。

02

在数论方面，他对高斯的’《算术研究》进行了研究，并有所创新，对费马大定理，他给出当n=14时，无整数解的证明；还探讨了二次型、多项式的因子、二次和双二次互反德等等问题；还开创了解析数论的研究。

在分析方面，他最卓越的工作是对傅立叶级数收敛性的研究。他在1822——1825年期间在巴黎会见傅立叶之后，对傅立叶级数产生了兴趣。日本数学家丸山哲郎说：“把任意函数用三角级数表示出来的傅立叶方法，被狄利克雷所继承，他给出了关于傅立叶级数的收敛性证明。”

1834年提出鸽巢定理（即抽屉原理），当时命名为Schubfachprinzip (drawer principle)。